SUMA = pierwiastek(A²+B²+2•K•A•B),
gdzie K = współczynnik korelacji -1...+1. Gdy K=0 (np. szum) to SUMA = pierwiastek(A²+B²). Gdy K=±1 to SUMA = A±B.
**********************
Szkoda, że nie pamiętasz, że wzór na sumę sygnałów to SUMA=A+B.
To co napisałeś wyżej to wzór na wyliczenie mocy sumy dwóch sygnałów znając ich indywidualne moce. Ten wzór dość banalnie wynika z reguł całkowania oraz wzoru skróconego mnożenia, i oczywiście dotyczy wszystkich sygnałów, czy uznajemy je za szum czy coś użytecznego. Oznacza to mniej więcej tyle, że przy sumowaniu niezależnych śladów wraz z ich szumem zarówno moc szumu jak i moc sygnału zmienia się w takim samym stopniu, zatem odstęp sygnału od szumu nie zmienia się.
To o czym pisze gatto to kompletne nieporozumienie: twierdzenie graniczne dotyczy sumowania procesów losowych o tych samych parametrach (m/in) tej samej wartości średniej. Przekładając to na praktykę - tylko gdy sumujesz identyczne sygnały zakłócone różnymi nieskorelowanymi wersjami szumu masz szansę na uśrednianie się tego szumu, bo zmniejsza się wariancja sumarycznego procesu losowego a jego rozkład dąży do gaussowskiego. W procesie miksowania sytuacja jest zupełnie inna! Sygnały są różne, zatem każda próbka każdego sygnału jest zmienną losową o innych parametrach. W ich sumie zarówno wariancja części "użytecznej" jak i części "zakłócającej" podlega tym samym prawom statystyki (zauważ, że z punktu widzenia statystyki obie części są losowe, a to co my uznajemy za szum to tylko kwestia umowna!). Skoro obie podlegają tym samym prawom, to również ich wariancje zmieniają się tak samo, zatem iloraz ich wariancji (a zatem i SNR) jest stały.
Dlaczego wydaje mi się, że poszczególne ślady utworu muzycznego są dobrze skorelowane? Intuicja. Nie mierzyłem tego ani nie obliczałem.
**********************
Muszę Cię rozczarować, ale intuicja Cię zawodzi. Sygnały pochodzące z różnych źródeł są tak samo nieskorelowane jak szumy pochodzące z różnych źródeł. Ja to liczyłem wiele razy w różnych okolicznościach (wszak zajmuję się kompresją i natychmiast z takiej korelacji bym skrzętnie skorzystał) i wiem z całą pewnością, że poza bardzo szczególnymi przypadkami i celowo wybranymi odcinkami czasu korelacja jest znikoma i asymptotycznie zmierza do zera. Sam możesz się o tym przekonać pisząc prosty programik.
A ja wiem po co on mi tak radził? 
