Forum Magazynu Estrada i Studio

Witam!

Krótkie pytanie - jak przeliczyć natężenie RMS na SPL/Hz dla szumu białego?

podbijam temat. czy ktoś na tym forum wie jak to przeliczyć? wydaje mi się że chodzi o RMS w paśmie jednostkowym. dla białego szumu [RMS/Hz] = a* [RMS] ile wynosi a?

Wynik przeliczenia zapewne zależy od szerokości pasma. Dla szumu białego, wartość oczekiwana mocy szumu przypadająca na każdy Hz pasma jest stała. Zatem całkowita wartość RMS szumu jest pierwiastkiem z całki z mocy/Hz po przedziale częstotliwości. Moc to rms^2, a w przypadku całki ze stałej to po prostu pole prostokąta czyli iloczyn. Z prostych rachunków wynika, że RMS szumu dla danej szerokości pasma to [RMS/Hz]*sqrt(dF), gdzie dF to szerokość pasma. Jeśli operujemy wartościami w dB, to sprowadza się do stałej różnicy. Np. dla pasma 20kHz to będzie 43dB.

Nie jestem do końca pewien, czy o to chodziło, ale nie podałeś kontekstu.

Jeszcze nie do końca rozumiem.

Załóżmy co następuje:
Posiadam 10 sekund szumu białego wygenerowanego komputerowo o paśmie 0..22050Hz. Na spektrogramie FFT jest pozioma linia -40db. Czyli wnioskuję z tego, że RMS/Hz wynosi -40db.
Zmierzone RMS pełnopasmowe wynosi -9db.

Jak wykonać obliczenia aby z -9db uzyskać -40db?
Czy szerokość pasma to iloraz f gornej przez f dolną?

...Jeszcze nie do końca rozumiem.

Załóżmy co następuje:
Posiadam 10 sekund szumu białego wygenerowanego komputerowo o paśmie 0..22050Hz. Na spektrogramie FFT jest pozioma linia -40db. Czyli wnioskuję z tego, że RMS/Hz wynosi -40db.
*********************
Obawiam się, że popełniasz błąd myląc interpretację FFT z ciągłym przekształceniem Fouriera. Są jednak pewne różnice wynikające z dyskretności. To co widać na wyniku FFT to nie jest gęstość widmowa [dB/Hz], bo szerokość pojedynczego prążka FFT to nie jest 1Hz tylko Fs/N (częstotliwość próbkowania/rozmiar FFT).



Zmierzone RMS pełnopasmowe wynosi -9db.

Jak wykonać obliczenia aby z -9db uzyskać -40db?
Czy szerokość pasma to iloraz f gornej przez f dolną?...
**********************
Szerokość pasma to różnica między górną częstotliwością graniczną (w przypadku cyfrowym - częstotliwością Fs/2) a dolną (w tym przypadku po prostu 0).


Zauważmy, że szerokość pasma jest N/2-krotnie większa niż szerokość jednego prążka FFT. Moim zdaniem różnica powinna wynosić tyle, ile wyjdzie z 20*log10(sqrt(N/2)) [dB]. Nie wiem jak skaluje wyniki FFT program, którego używasz do analizy dźwięku. Jeśli Twoja FFT miała 2048 próbek, to znaczy, że się nie pomyliłem