Equalizer sprzętowy na skraju pasma

[Kompost]

Tak przy okazji, jak wysokie nachylenie na oktawę jest możliwe do uzyskania w filtrach cyfrowych? Rozumiem, że w analogu ciężko przekroczyć 24dB/okt, ale jak wygląda sprawa w sofcie? Pytam czysto teoretycznie, raczej nie widzę zastosowania dla niczego powyżej 24dB/okt.

Pozdrawiam

[JoachimK]

http://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_filter

[MB]

Tak przy okazji, jak wysokie nachylenie na oktawę jest możliwe do uzyskania w filtrach cyfrowych? Rozumiem, że w analogu ciężko przekroczyć 24dB/okt, ale jak wygląda sprawa w sofcie? Pytam czysto teoretycznie, raczej nie widzę zastosowania dla niczego powyżej 24dB/okt.
*************************
A analogu nie jest wcale ciężko przekroczyć 24dB/okt, tak naprawdę nie ma żadnej magicznej nieprzekraczalnej granicy. To wszystko zależy od stopnia filtru, a stopień można zwiększać łącząc kaskadowo wiele filtrów. Najprostszy analogowy filtr 1 rzędu (z 1 kondensatorem) to 6dB/okt. Filtr 24dB/okt musi zawierać 4 elementy reaktancyjne (kondensatory lub cewki). Chcąc uzyskać filtr 48dB/okt trzeba dwa filtry 24dB/okt połączyć w szereg, itd. Jedynym minusem są potęgujące się zafalowania charakterystyki oraz coraz bardziej nieliniowa faza. Są specjalne programy optymalizujące kaskadę wielu filtrów niskiego rzędu w celu uzyskania charakterystyki spełniającej określone wymagania.

Jeśli chodzi o filtry cyfrowe, to odpowiedź brzmi: dowolnie wielki, o ile godzimy się na dowolnie duże opóźnienie. Jednak charakterystyki dla filtrów cyfrowych są trochę inne niż dla filtrów analogowych i generalnie większym problemem jest kiepskie tłumienie w paśmie zaporowym. Np. filtr dziesiątego rzędu (zawierający 10 komórek opóźniających) nierekursywny może mieć bardzo stromą charakterystykę przejściową, lecz cóż z tego, skoro w paśmie zaporowym tłumienie będzie zaledwie kilkanaście dB. Filtr rekursywny 10 rzędu ma lepsze parametry ale wymaga na ogół olbrzymiej precyzji arytmetyki, w przeciwnym wypadku zaokrąglenia wartości współczynników mogą spowodować, że będzie niestabilny. Oczywiście znów można ominąć problem łącząc kaskasdowo kilka prostszych filtrów.

Generalna zasada jest taka: im bardziej wąskopasmowy filtr tym bardziej opóźnia i tym dłużej trzeba czekać na to, aż na jego wyjściu pojawi się sygnał.

[senjin]

Filtr rekursywny 10 rzędu ma lepsze parametry

Lepsze, niż co?

Poza tym, jak rozumiem, za pomocą filtru cyfrowego typu FIR można całkiem dobrze odtworzyć działanie klasycznego filtru analogowego RC?

[MB]

Filtr rekursywny 10 rzędu ma lepsze parametry
Lepsze, niż co?
******************
Lepsze niż nierekursywny tego samego rzędu. Oczywiście to był skrót myślowy, zawsze jest coś za coś. Filtr rekursywny łatwo uzyska bardzo silne tłumienie w paśmie zaporowym i stromą charakterystykę przejściową, ale kosztem nieliniowej fazy (a więc nierównomiernego opóźnienia, każda składowa widma jest inaczej opóźniana) i większych wymagań na precyzję arytmetyki.


Poza tym, jak rozumiem, za pomocą filtru cyfrowego typu FIR można całkiem dobrze odtworzyć działanie klasycznego filtru analogowego RC?
******************
Wręcz przeciwnie. Układy RC mają przecież nieskończenie długą odpowiedź impulsową

[Sempoo]

A ja sobie włączam filtr FFT w Adobe Audition i tnę z precyzją chirurga dowolne częstotliwości :) (offline)

[MB]

A ja sobie włączam filtr FFT w Adobe Audition i tnę z precyzją chirurga dowolne częstotliwości :) (offline)

****************************
Tak Ci się tylko wydaje. Filtr oparty na FFT to de facto filtr FIR, ze wszystkimi jego wadami wymienionymi wyżej.

[Sempoo]

...A ja sobie włączam filtr FFT w Adobe Audition i tnę z precyzją chirurga dowolne częstotliwości :) (offline)
****************************
Tak Ci się tylko wydaje. Filtr oparty na FFT to de facto filtr FIR, ze wszystkimi jego wadami wymienionymi wyżej.... 

Hmm, Wikipedia podaje 2 wady - większa złozoność obliczeniowa i zapotrzebowanie na pamięć operacyjną, ale nie ma nic o niskim tłumieniu, nb w Audition można tym filtrem do zera wycinać.

Pytania pomocnicze:

1. jakiego typu filtry dolnoprzepustowe i o jakich przeciętnie nastawach są stosowane przy kodowaniu do mp3?

2. czy różne kodeki mp3 mają te filtry zawsze takie same, czy rózne? 

[MB]

Hmm, Wikipedia podaje 2 wady - większa złozoność obliczeniowa i zapotrzebowanie na pamięć operacyjną, ale nie ma nic o niskim tłumieniu, nb w Audition można tym filtrem do zera wycinać.
************************
Nie, nie można. To, że możesz taką chęć w Audition ustawić nie oznacza, że takie tłumienie zostanie zrealizowane. Zrób prosty eksperyment: wygeneruj biały szum i spróbuj wyciąć z niego wąskie pasmo o szerokości kilkudziesięciu Hz w okolicach 1kHz ustawiając w funkcji FFT Filter charakterystykę z prostokątnym ząbkiem. Następnie obejrzyj wynik analizatorem widmowym. Nie zaobserwujesz żadnego efektu działania filtru. Potem powtórz eksperyment z szerszym pasmem aż będzie widać efekt działania filtru i używając powiększenia (prawy klawisz myszy) na osi częstotliwości zobacz, czy rzeczywiście widmo jest tak chirurgicznie wycięte, jak Ci się wydawało.


Pytania pomocnicze:
1. jakiego typu filtry dolnoprzepustowe i o jakich przeciętnie nastawach są stosowane przy kodowaniu do mp3?
2. czy różne kodeki mp3 mają te filtry zawsze takie same, czy rózne?
***************************
Miałeś za pewne na myśli filtry pasmowo-przepustowe, bo z dolnoprzepustowych niewiele byś wycisnął. Otóż są to filtry o bardzo przeciętnych osiągach. Szerokość pasma jednego filtru to aż 690Hz, co więcej charakterystyki mają tak kiepską stromość, że sąsiednie pasma zachodzą na siebie prawie o połowę. A to wszystko pomimo, że odpowiedź impulsowa ma długość 512 próbek. Naprawdę bardzo daleko tu do chirurgicznej precyzji. Filtry oczywiście muszą być dokładnie te same we wszystkich implementacjach, to fundamentalny warunek zgodności ze standardem.

[Sempoo]

Zrobiłem ten eksperyment - wziąłem filtr FFT w Audition, parametr FFT size ustawiłem na max = 24000, pasmo 1000-1100Hz. Następnie zaznaczyłem ten fragment białego szumu i przeskanowałem analizatorem widma, ale z max ustawieniem dokładności, czyli FFT size na 65536.

Wynik? - filtr dokonał chirurgiczneg cięcia, co pokazał analizator.

Przy tym zauważyłem, że im niższa wartość FFT size w filtrze - tym mniej dokładne cięcie.